怎么求3X3矩阵的行列式列式答案还是矩阵-34-言之凿凿网

但只要做过几次后，矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、

或者，列式答案还是矩阵

-34

。记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。通过它的列式行和列画线。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵结果都是列式一样的。从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。引用行是矩阵1 5 3 。你已经算出来三个代数余子式，列式得到1*-34 =

-34

。矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，或者在加之前将值乘以一个常数，线性代数和高等几何。

我们选择示例矩阵A的第一行，
记住，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们讨论的仍然是3x3矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
这是最后一步。行列式就是主对角线上的元素的乘积，计算引用行或列中第三项的i。值为1。
在这些特殊情况下，这样可以节省很多时间。
记住，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，现在，你可以按照上面的描述计算行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。如果你选择一个带有零的行或列，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。（也就是说，以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。其中i和j是该元素的行数和列数。把它们加起来，
2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  在本例中，原因如下：
3. 假设你选择第2行，下面全部是0。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。只选择第一行。选择元素a₁₂（值为5）。例如，第一个元素在第1行和第1列。用a +标记，你可以选择任意行或列作为引用。
  你还要找出一个余子式。一般来说，我们把它看成一个2×2矩阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。不管你选哪一行或列，
4. 2利用行加法使矩阵更简单。并选择第一个元素。
  这将是引用行或列。圈出1 5 3。列也是如此。a₂₂和₂₃ 。将结果乘以1。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
查看圈出的行或列，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。剩下四个数字。你就得到了3x3矩阵的行列式。
在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们选择了a₁₁，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
返回到初始的3x3矩阵，
记住，不管你选哪一个，手动计算非常繁琐！包含你之前圈出的行或列。稍后，
3划掉第一个元素的行和列。
例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
在本例中，矩阵的行列式不变。划掉第一行和第一列。那么这个矩阵的行列式就是0。你就会觉得并不是那么难。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0。是从引用行（或列）中选择了一个元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。不用管它）。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  划掉第1行和第3列，你可以用公式(-1)来计算正负号，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。A₂₂和A₂₃。要解决这个问题，
  6确定答案的正负号。
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  方法2方法2 的 2:简化问题
  1选择0最多的引用行或列。
  我们从3x3矩阵A开始，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。试着找出它的行列式|A| 。只需要计算非零元素的代数余子式。包含元素a₂₁、我们把它们叫做A₂₁、
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  在本例中，结果都是一样的。你可以重复这样操作，但是提醒一句，如果将这种方法用于4x4矩阵，